Statistik

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.



2. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.


3. Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.
Contoh soal

4. Diagram Batang Daun
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan.
Contoh soal
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.
45 10 20 31 48 20 29 27 11 8
25 21 42 24 22 36 33 22 23 13
34 29 25 39 32 38 50 5

5. Diagram Kotak Garis
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q1, Q2, dan Q3.

»»  READMORE...

Peluang

DEFINISI
Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin.
P(A) = k / n
Dimana
k : jumlah terjadinya kejadian A
n : jumlah seluruh yang mungkin
Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel
Contoh:
1. Percobaan melempar uang logam 3 kali.
    A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut.
    Maka :
    S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
    A = {mmb, bmm}
    n(S) = 2³ = 8
    n(A) = 2
    P(A) = 2/8 = 1/4
2. Percobaan melempar dadu satu kali.
    A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap.
    Maka :
    S = {1,2,3,4,5,6}
    A = {2,4,6}
    n(S) = 6
    n(A) = 3
    P(A) = 3/6 = 1/2
Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku
            _
P(A) + P(A) = 1
Contoh:
Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King?
Jawab:
P (King) = 4/52 = 1/13
P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13

»»  READMORE...

Fungsi Konstan

Fungsi Konstan
Fungsi yang berbentuk dengan suatu konstanta disebut fungsi konstan. Grafiknya berupa sebuah garis mendatar.


Fungsi Identitas
Fungsi yang berbentuk  , disebut fungsi identitas.


Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial dinyatakan sebagai dengan bilangan bulat taknegatif, dan adalah konstanta bilangan nyata (real) dan disebut koefisien polinomial. Jika maka disebut derajat dari fungsi polinomial. Pada umumnya daerah asal dan wilayah fungsi polinomial adalah: dan dengan



Fungsi Rasional
Fungsi Berkas:B1.pngdisebut fungsi rasional bila dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua fungsi polinomial, yaitu dengan dan fungsi-fungsi polinomial. Daerah dan wilayah fungsi rasional adalah
sehingga
untuk


Fungsi Akar Kuadrat
Suatu fungsi disebut sebagai fungsi akar kuadrat bila memiliki bentuk Secara umum Daerah dan wilayah fungsi akar kuadrat adalah:
dan


Fungsi Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak dinyatakan sebagai : dengan dengan Secara umum :



Operasi pada Fungsi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinisikan pada daerah dan dan suatu konstanta. Maka : dan merupakan fungsi yang didefinisikan sebagai :
dengan
dengan
dengan
dengan dan
Fungsi Komposisi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinsikan pada dan Fungsi komposisi didefinisikan sebagai dengan dan

»»  READMORE...

Soal Suku Banyak

Soal Suku Banyak

Berikut ini adalah soal – soal Suku banyak yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Jika anda butuh soal berikut dalam bentuk Microsoft Word anda dapat menghubungi email saya : matematika3sma@gmail.com

1.Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….

a. 8x + 8

b. 8x – 8

c. –8x + 8

d. –8x – 8

e. –8x + 6

Soal Ujian Nasional tahun 2007

2. Sisa pembagian suku banyak ( x⁴ – 4x³ + 3x² – 2x + 1 ) oleh ( x² – x – 2 ) adalah ….

a.–6x + 5

b.–6x – 5

c.6x + 5

d.6x – 5

e.6x – 6

Soal Ujian Nasional tahun 2005

3.Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x² – 6x + 5 sisanya adalah ….

a.2x + 2

b.2x + 3

c.3x + 1

d.3x + 2

e.3x + 3

Soal Ujian Nasional tahun 2004

4.Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x⁴ – 2x³ + px² – x – 2, salah satu factor yang lain adalah ….

a.x – 2

b.x + 2

c.x – 1

d.x – 3

e.x + 3

Soal Ujian Nasional tahun 2003

5.Jika suku banyak P(x) = 2x⁴ + ax³ – 3x² + 5x + b dibagi oleh ( x² – 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka a.b = ….

a. – 6

b.– 3

c.1

d.6

e.8

Soal Ujian Nasional tahun 2002

6.Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x² – 2x – 3 sisanya adalah ….

a.–x + 7

b.6x – 3

c.–6x – 21

d.11x – 13

e.33x – 39

Soal Ujian Nasional tahun 2001

7.Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….

a.2x – 1

b.2x + 3

c.x – 4

d.x + 4

e.x + 2

Soal Ujian Nasional tahun 2001

8Suku banyak P(x) = 3x³ – 4x² – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x² + 2x + 2 adalah ….

a.20x + 24

b.20x – 16

c.32x + 24

d.8x + 24

e.–32x – 16

»»  READMORE...